Реши уравнение: (2x - 1)² + (x - 3)² = 5x² Запиши в поле ответа корень или произведение корней, если их два.

Для того чтобы решить уравнение $(2x - 1)^2 + (x - 3)^2 = 5x^2$, начнем с его расширения.

1. Раскроем квадраты:

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Упростим левую часть:

4. Отнимем $5x^2$ с обеих сторон уравнения:

5. Решим полученное линейное уравнение:

Таким образом, у уравнения есть единственный корень: $x = 1$.