Решите уравнение 1) 10 11/24 - x = 6 7/16 2) ( 5/6 + х ) - 2/3 = 13/18

Решим оба уравнения по порядку:

Уравнение 1: $10 \frac{11}{24} - x = 6 \frac{7}{16}$

1. Переведем все смешанные числа в неправильные дроби.

   • $10 \frac{11}{24} = \frac{10 \times 24 + 11}{24} = \frac{240 + 11}{24} = \frac{251}{24}$

   • $6 \frac{7}{16} = \frac{6 \times 16 + 7}{16} = \frac{96 + 7}{16} = \frac{103}{16}$

2. Подставим эти значения в уравнение:

   $$\frac{251}{24} - x = \frac{103}{16}$$

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 — это 48. Приводим обе дроби:

   $$\frac{251}{24} = \frac{251 \times 2}{48} = \frac{502}{48}$$ $$\frac{103}{16} = \frac{103 \times 3}{48} = \frac{309}{48}$$

4. Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{502}{48} - x = \frac{309}{48}$$

5. Переносим $x$ на правую сторону:

   $$x = \frac{502}{48} - \frac{309}{48}$$

6. Вычитаем дроби:

   $$x = \frac{502 - 309}{48} = \frac{193}{48}$$

7. Преобразуем в смешанное число:

   $$\frac{193}{48} = 4 \frac{1}{48}$$

Ответ для уравнения 1: $x = 4 \frac{1}{48}$.

Уравнение 2: $\left( \frac{5}{6} + x \right) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18}$

1. Приведем дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{13}{18}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 — это 18. Приводим $\frac{2}{3}$:

   $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{18} = \frac{12}{18}$$

2. Подставим в уравнение:

   $$\left( \frac{5}{6} + x \right) - \frac{12}{18} = \frac{13}{18}$$

3. Приведем $\frac{5}{6}$ к знаменателю 18:

   $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{18} = \frac{15}{18}$$

4. Теперь уравнение будет выглядеть так:

   $$\left( \frac{15}{18} + x \right) - \frac{12}{18} = \frac{13}{18}$$

5. Упростим левую часть:

   $$