Вычислите 2 5/8 : 2 1/4

Для того чтобы вычислить $2 \frac{5}{8} : 2 \frac{1}{4}$, нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби и затем выполнить деление.

1. Переведём $2 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$

2. Переведём $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

3. Теперь разделим $\frac{21}{8}$ на $\frac{9}{4}$. Для этого умножим первую дробь на обратную вторую дробь:

   $$\frac{21}{8} : \frac{9}{4} = \frac{21}{8} \times \frac{4}{9}$$

4. Умножим числители и знаменатели:

   $$\frac{21 \times 4}{8 \times 9} = \frac{84}{72}$$

5. Упростим дробь:

   $$\frac{84}{72} = \frac{7}{6}$$

Таким образом, результат деления $2 \frac{5}{8} : 2 \frac{1}{4}$ равен $\frac{7}{6}$, что можно записать как $1 \frac{1}{6}$.