(1 - i)^3. Выполните действия над комплексными числами.

Для того чтобы вычислить $(1 - i)^3$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Разкроем куб с использованием формулы для куба бинома:

Здесь $a = 1$ и $b = i$. Подставляем их в формулу:

2. Теперь вычислим каждый из членов:

   • $1^3 = 1$

   • $-3 \cdot 1^2 \cdot i = -3i$

   • $3 \cdot 1 \cdot i^2 = 3i^2 = 3(-1) = -3$, так как $i^2 = -1$

   • $-i^3 = -(-i) = i$, так как $i^3 = -i$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:

4. Упростим:

Ответ: $(1 - i)^3 = -2 - 2i$.