Cosx=корень 3/2 решить уравнения

Для того чтобы решить уравнение $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$, нужно найти значения $x$, при которых косинус угла равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

1. Известно, что $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\cos \left( 2\pi - \frac{\pi}{6} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. То есть, первичное решение — это угол $x = \frac{\pi}{6}$.

2. Поскольку косинус — это периодическая функция с периодом $2\pi$, то общее решение будет:

   $$x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{или} \quad x = 2\pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

   Это означает, что все решения можно записать как:

   $$x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, все решения уравнения $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ имеют вид $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ и $x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$, где $k$ — любое целое число.