Разложите многочлен на множители: а)25у^2-а^2 б)с^2+4bc+4b^2

Разложение на множители:

а) 25у² - а²

Этот многочлен можно представить как разность квадратов, потому что у нас есть выражения вида $A^2 - B^2$. Разность квадратов разлагается по формуле:

В данном случае, $A = 5y$, а $B = a$, так как $(5y)^2 = 25y^2$ и $a^2$ остается как есть. Подставляем в формулу разности квадратов:

Ответ: $(5y - a)(5y + a)$

б) с² + 4bc + 4b²

Этот многочлен напоминает квадрат суммы. Вспоминаем формулу квадрата суммы:

Здесь можно заметить, что:

Это выражение совпадает с формулой квадрата суммы, где $A = c$, а $B = 2b$. Подставляем:

Ответ: $(c + 2b)^2$