Разложите на множители многочлен: а) аb - 8a -bx + 8x; б)ах - b +bx - a

Для того чтобы разложить многочлены на множители, давайте рассмотрим оба случая.

а) $ab - 8a - bx + 8x$

1. Группируем термины, чтобы выделить общие множители:

   $$ab - 8a - bx + 8x = (ab - 8a) - (bx - 8x)$$

2. В первой группе $ab - 8a$ можно вынести за скобки $a$:

   $$ab - 8a = a(b - 8)$$

3. Во второй группе $-bx + 8x$ можно вынести за скобки $-x$:

   $$-bx + 8x = -x(b - 8)$$

4. Получаем:

   $$a(b - 8) - x(b - 8)$$

5. Теперь видим, что можно вынести общий множитель $(b - 8)$:

   $$(b - 8)(a - x)$$

Ответ: $(b - 8)(a - x)$.

б) $ax - b + bx - a$

1. Группируем термины:

   $$ax - b + bx - a = (ax - a) + (bx - b)$$

2. В первой группе $ax - a$ можно вынести за скобки $a$:

   $$ax - a = a(x - 1)$$

3. Во второй группе $bx - b$ можно вынести за скобки $b$:

   $$bx - b = b(x - 1)$$

4. Получаем:

   $$a(x - 1) + b(x - 1)$$

5. Теперь видим, что можно вынести общий множитель $(x - 1)$:

   $$(x - 1)(a + b)$$

Ответ: $(x - 1)(a + b)$.