Найдите корень уравнения Log1/5 ( 5-x) =-2

Для того чтобы решить уравнение $\log_{1/5}(5 - x) = -2$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием $\frac{1}{5}$ можно записать в экспоненциальной форме следующим образом:

2. Упростим правую часть. Основание $1/5$ в степени $-2$ можно преобразовать так:

Таким образом, уравнение становится:

3. Решим полученное уравнение:

Ответ: $x = -20$.