Y=x^2-2 Найти производную в точке x0=-1

Для того чтобы найти производную функции $Y = x^2 - 2$ в точке $x_0 = -1$, нужно сначала вычислить её производную, а затем подставить в неё $x_0 = -1$.

1. Найдем производную функции $Y = x^2 - 2$.
   Для этого используем правило дифференцирования степенной функции:

   $$\frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}$$

   В нашем случае $Y = x^2 - 2$, где $x^2$ — это степенная функция с показателем 2, а $-2$ — это константа.

   Производная от $x^2$ равна $2x$, а производная от константы $-2$ равна 0.

   Таким образом, производная функции $Y$ будет:

   $$Y' = 2x$$

2. Теперь подставим $x_0 = -1$ в полученную производную:

   $$Y'(-1) = 2 \cdot (-1) = -2$$

Ответ: производная функции $Y = x^2 - 2$ в точке $x_0 = -1$ равна $-2$.