Решите уравнение подробно: (8x - 3)/7 - (3x + 1)/10 = 2

Чтобы решить уравнение $\frac{8x - 3}{7} - \frac{3x + 1}{10} = 2$, действуем следующим образом:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
   Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 10. НОК(7, 10) = 70.

   Мы перепишем дроби с таким знаменателем:

   $$\frac{8x - 3}{7} = \frac{10(8x - 3)}{70} = \frac{80x - 30}{70}$$ $$\frac{3x + 1}{10} = \frac{7(3x + 1)}{70} = \frac{21x + 7}{70}$$

   Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$\frac{80x - 30}{70} - \frac{21x + 7}{70} = 2$$

2. Упростить левую часть уравнения.
   Поскольку у нас общий знаменатель 70, мы можем объединить числители:

   $$\frac{(80x - 30) - (21x + 7)}{70} = 2$$

   Упростим числитель:

   $$(80x - 30) - (21x + 7) = 80x - 30 - 21x - 7 = 59x - 37$$

   Таким образом, уравнение примет вид:

   $$\frac{59x - 37}{70} = 2$$

3. Умножить обе части уравнения на 70, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$59x - 37 = 2 \times 70$$ $$59x - 37 = 140$$

4. Перенести все известные члены на одну сторону уравнения:

   $$59x = 140 + 37$$ $$59x = 177$$

5. Решить для $x$:

   $$x = \frac{177}{59} = 3$$

Ответ: $x = 3$.