Sinx=-1/2 Почему ответом является п/6, если синус п/6 равен 1/2?

Когда у нас есть уравнение $\sin(x) = -\frac{1}{2}$, это означает, что синус угла $x$ равен $-\frac{1}{2}$. Важно помнить, что синус может быть отрицательным в определённых квадрантах.

Значение $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$ — это верно, и для угла $\frac{\pi}{6}$ синус действительно положителен. Однако, когда мы ищем углы, для которых синус равен $-\frac{1}{2}$, это означает, что угол должен быть в тех квадрантах, где синус отрицателен.

Синус отрицателен в третьем и четвертом квадрантах. Значения синуса для углов, соответствующих $\frac{\pi}{6}$, но в этих квадрантах, будут $-\frac{1}{2}$.

• В третьем квадранте углы, соответствующие $\frac{\pi}{6}$, будут $\pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$.

• В четвертом квадранте углы, соответствующие $\frac{\pi}{6}$, будут $2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}$.

Таким образом, углы, для которых $\sin(x) = -\frac{1}{2}$, — это $\frac{7\pi}{6}$ и $\frac{11\pi}{6}$, а не $\frac{\pi}{6}$.

Ответ: $x = \frac{7\pi}{6}$ и $x = \frac{11\pi}{6}$.