1 + 8x + 16x² = 0. Решите уравнение.

Для решения уравнения $1 + 8x + 16x^2 = 0$, сначала перепишем его в стандартной форме:

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. В общем случае квадратное уравнение имеет вид:

В нашем случае $a = 16$, $b = 8$, $c = 1$. Формула для дискриминанта (D) следующая:

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один корень. Корень можно найти по формуле:

Подставим $b = 8$ и $a = 16$:

Таким образом, единственный корень уравнения $1 + 8x + 16x^2 = 0$ — это $x = -\frac{1}{4}$.