Решить неравенство 2х²-х-15>0 х²-16<0 Х²+12х+80<0

Для решения неравенства $2x^2 - x - 15 > x^2 - 16$, начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Переносим все выражения на одну сторону:

   $$2x^2 - x - 15 - x^2 + 16 > 0$$

   Упрощаем:

   $$x^2 - x + 1 > 0$$

2. Теперь решим неравенство $x^2 - x + 1 > 0$.

   Для этого рассмотрим дискриминант квадратичного выражения $x^2 - x + 1$:

   $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3$$

   Дискриминант отрицателен, что означает, что квадратное уравнение $x^2 - x + 1 = 0$ не имеет действительных корней. Это также означает, что парабола, график функции $y = x^2 - x + 1$, не пересекает ось $x$ и всегда выше оси $x$, так как коэффициент при $x^2$ положительный (что указывает на ветви вверх).

3. Поскольку выражение $x^2 - x + 1$ всегда больше нуля для всех $x$, неравенство $x^2 - x + 1 > 0$ верно для всех значений $x$.

Таким образом, решение неравенства $2x^2 - x - 15 > x^2 - 16$ — это все действительные числа $x$.