Решить уравнение 2(x+4) - x(x-5) = 7(x-8)

Для решения уравнения $2(x+4) - x(x-5) = 7(x-8)$, давайте поэтапно разберем и упростим выражения.

Шаг 1. Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок в каждом выражении.

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

Шаг 2. Упростим уравнение

Перепишем уравнение, убрав скобки:

Теперь объединим подобные члены:

Шаг 3. Переносим все на одну сторону

Для удобства перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $7x$ и добавляем $56$ к обеим частям уравнения:

Упростим:

Шаг 4. Решим уравнение

Переносим $x^2$ в правую сторону:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ:

Таким образом, решения уравнения — $x = 8$ и $x = -8$.