Найди значение выражения: 12 1/4-(8+4 3/8)*(3 2/9-2 5/11)

Для нахождения значения выражения $12 \frac{1}{4} - \left( 8 + 4 \frac{3}{8} \right) \times \left( 3 \frac{2}{9} - 2 \frac{5}{11} \right)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $12 \frac{1}{4} = \frac{12 \times 4 + 1}{4} = \frac{49}{4}$

   • $8 + 4 \frac{3}{8} = 8 + \frac{35}{8} = \frac{64}{8} + \frac{35}{8} = \frac{99}{8}$

   • $3 \frac{2}{9} = \frac{3 \times 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$

   • $2 \frac{5}{11} = \frac{2 \times 11 + 5}{11} = \frac{27}{11}$

2. Теперь нужно решить каждую часть:

   • $3 \frac{2}{9} - 2 \frac{5}{11} = \frac{29}{9} - \frac{27}{11}$.
     Для вычитания дробей находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 11 — это 99:

     $$\frac{29}{9} = \frac{29 \times 11}{99} = \frac{319}{99}, \quad \frac{27}{11} = \frac{27 \times 9}{99} = \frac{243}{99}$$

     Теперь вычитаем дроби:

     $$\frac{319}{99} - \frac{243}{99} = \frac{76}{99}$$

   • $8 + 4 \frac{3}{8} = \frac{99}{8}$, теперь умножаем эту дробь на $\frac{76}{99}$:

     $$\frac{99}{8} \times \frac{76}{99} = \frac{99 \times 76}{8 \times 99} = \frac{76}{8} = \frac{19}{2}$$

3. Теперь вычитаем:

   $$12 \frac{1}{4} - \frac{19}{2} = \frac{49}{4} - \frac{19}{2}$$

   Приводим к общему знаменателю:

   $$\frac{19}{2} = \frac{38}{4}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{49}{4} - \frac{38}{4} = \frac{11}{4}$$

Ответ: $\frac{11}{4}$