Найдите высоту правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 20 см, а площадь её боковой поверхности равна 960 см².

Для нахождения высоты правильной четырехугольной призмы нужно воспользоваться формулой площади её боковой поверхности. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы состоит из четырех прямоугольников, каждый из которых имеет одну сторону, равную стороне основания, и другую сторону, равную высоте призмы.

Площадь боковой поверхности $S_{\text{бок}}$ правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле:

где:

• $a$ — сторона основания (в данном случае $a = 20$ см),

• $h$ — высота призмы.

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности равна 960 см², то есть:

Теперь решим это уравнение для $h$:

Ответ: высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см.