Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.

Чтобы найти боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, необходимо воспользоваться данными о площади её поверхности и стороне основания.

1. Площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы состоит из двух частей:

   • Площадь двух оснований (каждое из которых является квадратом),

   • Площадь боковых граней (которые представляют собой прямоугольники).

2. Площадь одного основания квадрата вычисляется по формуле:
   $S_{\text{основания}} = a^2$,
   где $a$ — сторона основания. В данном случае $a = 15$.
   Площадь одного основания:
   $S_{\text{основания}} = 15^2 = 225$.

   Так как у нас два основания, общая площадь этих двух оснований будет:
   $2 \times 225 = 450$.

3. Боковые грани призмы — это четыре прямоугольника, у каждого из которых одна сторона равна стороне основания (то есть $a = 15$), а другая — это боковое ребро $h$, которое нам нужно найти.
   Площадь одного прямоугольника:
   $S_{\text{прямоугольника}} = a \times h = 15 \times h$.

   Так как боковых граней четыре, общая площадь боковых граней будет:
   $4 \times 15 \times h = 60h$.

4. Общая площадь поверхности призмы состоит из суммы площади оснований и площади боковых граней:
   $450 + 60h = 930$

5. Решим это уравнение для $h$:
   $60h = 930 - 450$
   $60h = 480$
   $h = \frac{480}{60} = 8$

Ответ: Боковое ребро правильной четырёхугольной призмы равно 8.