Сумма всех двузначных чисел

Для того чтобы найти сумму всех двузначных чисел, можно воспользоваться простым математическим методом. Двузначные числа — это числа от 10 до 99 включительно.

Рассмотрим последовательность:

10, 11, 12, ..., 99

Эта последовательность является арифметической прогрессией, где первый член $a_1 = 10$, последний член $a_n = 99$, а разность между соседними членами прогрессии $d = 1$.

Сумму всех чисел арифметической прогрессии можно найти по формуле:

где $n$ — количество членов прогрессии. Чтобы найти $n$, воспользуемся формулой для $n$-го члена арифметической прогрессии:

Подставляем известные значения:

Решаем уравнение:

Таким образом, в последовательности 90 чисел. Теперь можно найти сумму всех этих чисел:

Ответ: сумма всех двузначных чисел равна 4905.