Решите уравнение:
х2(квадрат)=162

Для решения уравнения $x^2 = 162$ нужно найти такое значение $x$, которое при возведении в квадрат даёт 162. Это уравнение — пример квадратного уравнения вида $x^2 = a$, где $a > 0$. Давайте разберёмся с ним шаг за шагом.

1. Запишем исходное уравнение:

   $$x^2 = 162$$

2. Найдём корни уравнения. Для этого извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   $$x = \pm \sqrt{162}$$

   Здесь знак "±" означает, что решение будет иметь два значения: положительное и отрицательное.

3. Вычислим квадратный корень из 162. Разложим число 162 на множители:

   $$162 = 2 \times 81 = 2 \times 9^2$$

   Теперь можно извлечь корень:

   $$\sqrt{162} = \sqrt{2 \times 81} = 9 \sqrt{2}$$

4. Запишем окончательный ответ:

   $$x = 9\sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -9\sqrt{2}$$

Таким образом, уравнение $x^2 = 162$ имеет два решения:

Решения включают как положительное, так и отрицательное значения, потому что квадрат числа всегда положителен, и $x$ может быть как положительным, так и отрицательным, чтобы при возведении в квадрат дать одно и то же положительное число.