найти значение производной функции f(х)=3х(в кубе)+4х-1 в точке х=3

Чтобы найти значение производной функции $f(x) = 3x^3 + 4x - 1$ в точке $x = 3$, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем производную функции. Для этого используем стандартные правила дифференцирования:

   • Производная от $3x^3$ по правилу дифференцирования степенной функции: $\frac{d}{dx}(3x^3) = 9x^2$.

   • Производная от $4x$ — это просто $4$, так как производная от $x$ равна 1.

   • Производная от постоянной $-1$ равна 0.

   Таким образом, производная функции $f(x)$ будет:

   $$f'(x) = 9x^2 + 4$$

2. Теперь подставим $x = 3$ в найденную производную:

   $$f'(3) = 9(3)^2 + 4 = 9 \times 9 + 4 = 81 + 4 = 85$$

Значение производной функции в точке $x = 3$ равно 85.