1. Найдите значение выражения: а) 3 4⁄7 - 2 3⁄5; б) 6 5⁄6 + 2 3⁄8; в) 4 5⁄14 + (5 1⁄12 - 3 4⁄21).

Давайте разберемся с каждым из выражений по очереди.

а) $3 \frac{4}{7} - 2 \frac{3}{5}$

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ $$2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$

2. Теперь нужно вычесть $\frac{13}{5}$ из $\frac{25}{7}$. Для этого приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 — 35:

   $$\frac{25}{7} = \frac{25 \times 5}{7 \times 5} = \frac{125}{35}$$ $$\frac{13}{5} = \frac{13 \times 7}{5 \times 7} = \frac{91}{35}$$

3. Теперь выполняем вычитание:

   $$\frac{125}{35} - \frac{91}{35} = \frac{125 - 91}{35} = \frac{34}{35}$$

Ответ для пункта а): $\frac{34}{35}$.

б) $6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{8}$

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$6 \frac{5}{6} = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{36 + 5}{6} = \frac{41}{6}$$ $$2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$

2. Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — 24:

   $$\frac{41}{6} = \frac{41 \times 4}{6 \times 4} = \frac{164}{24}$$ $$\frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24}$$

3. Теперь выполняем сложение:

   $$\frac{164}{24} + \frac{57}{24} = \frac{164 + 57}{24} = \frac{221}{24}$$

4. Переводим неправильную дробь в смешанное число:

   $$\frac{221}{24} = 9 \frac{5}{24}$$

Ответ для пункта б): $9 \frac{5}{24}$.

в) $4 \frac{5}{14} + \left( 5 \frac{1}{12} - 3 \frac{4}{21} \right)$