1. Олег и Игорь живут на разных концах улицы Строителей. Они ходят в школу, которая находится на той же улице. Каждый из мальчиков тратит на дорогу в школу 10 минут, но Олег ходит со скоростью 40 м/мин, а Игорь со скоростью 50 м/мин. Чему равно расстояние между домами мальчиков? 2. Из города А вышла колонна автомашин со скоростью 50 км/ч. Одновременно навстречу колонне из города В выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через сколько времени колонна автомашин встретится с автобусом, если расстояние между городами 330 км?

1. Для решения задачи о расстоянии между домами Олега и Игоря, необходимо использовать формулу пути:

где $S$ — это путь, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Олег и Игорь тратят одинаковое время на дорогу в школу, то есть по 10 минут. Но их скорости разные: у Олега скорость 40 м/мин, а у Игоря — 50 м/мин.

Каждый мальчик проходит определённое расстояние за это время:

• Олег проходит расстояние $S_1 = 40 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 400 \, \text{м}$.

• Игорь проходит расстояние $S_2 = 50 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 500 \, \text{м}$.

Таким образом, расстояние между их домами составит:

Ответ: расстояние между домами мальчиков составляет 900 метров.

2. Чтобы найти время, через которое колонна автомашин встретится с автобусом, нужно учитывать, что они движутся навстречу друг другу. Для этого суммируем их скорости и используем формулу для времени:

где $S = 330 \, \text{км}$ — расстояние между городами, а $v_{\text{total}} = 50 \, \text{км/ч} + 60 \, \text{км/ч} = 110 \, \text{км/ч}$ — суммарная скорость колонны и автобуса.

Теперь находим время:

Ответ: колонна автомашин встретится с автобусом через 3 часа.