Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см.

Для решения задачи нужно найти боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание $b = 12$ см, а высота, проведённая к основанию, $h = 8$ см.

1. Площадь треугольника:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Подставим известные значения:

2. Боковая сторона:

Для нахождения боковой стороны треугольника используем теорему Пифагора. Так как высота делит основание пополам, то каждая половина основания будет равна $\frac{12}{2} = 6$ см.

Теперь рассматриваем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза будет боковой стороной, одна из катетов — это высота $h = 8$ см, а другой катет — половина основания $\frac{b}{2} = 6$ см.

Применим теорему Пифагора:

Итак, боковая сторона треугольника равна 10 см.

Ответ:

• Боковая сторона равнобедренного треугольника: 10 см.

• Площадь треугольника: 48 см².