1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Обозначим цену резинки за x рублей, карандаша — за y рублей, блокнота — за z рублей.

Составим систему уравнений по условиям задачи:

1. 1 резинка + 2 карандаша + 3 блокнота = 38
   → x + 2y + 3z = 38

2. 3 резинки + 2 карандаша + 1 блокнот = 22
   → 3x + 2y + z = 22

Найдем стоимость комплекта, то есть x + y + z.

Вычтем второе уравнение из первого:

(x + 2y + 3z) - (3x + 2y + z) = 38 - 22

Раскроем скобки:

x - 3x + 2y - 2y + 3z - z = 16
-2x + 2z = 16
Упростим:

-x + z = 8, или z = x + 8 (1)

Теперь подставим это выражение в одно из уравнений, например, во второе:

3x + 2y + z = 22
Подставляем z = x + 8:

3x + 2y + (x + 8) = 22
3x + 2y + x + 8 = 22
4x + 2y = 14
Разделим всё на 2:

2x + y = 7 (2)

Теперь выразим y из (2):
y = 7 - 2x (3)

Теперь найдём стоимость комплекта: x + y + z

Подставим (1) и (3):

x + y + z = x + (7 - 2x) + (x + 8)
= x + 7 - 2x + x + 8
= (x - 2x + x) + (7 + 8)
= 0x + 15
= 15

Ответ: 15 рублей стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота.