Вопрос задан 17.08.2025 в 06:22. Предмет Математика. Спрашивает Тарасова Люба.

Cosα = 3/5 Как найти sinα ?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волжина Алина.

Если известно, что cos⁡α=35\cos\alpha = \frac{3}{5}, то можно найти sin⁡α\sin\alpha, используя основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1

Подставим значение косинуса:

sin⁡2α+(35)2=1\sin^2\alpha + \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 1 sin⁡2α+925=1\sin^2\alpha + \frac{9}{25} = 1 sin⁡2α=1−925=2525−925=1625\sin^2\alpha = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}

Теперь найдём синус, извлекая корень:

sin⁡α=±1625=±45\sin\alpha = \pm\sqrt{ \frac{16}{25} } = \pm\frac{4}{5}

То есть, возможны два значения: sin⁡α=45\sin\alpha = \frac{4}{5} или sin⁡α=−45\sin\alpha = -\frac{4}{5}.

Чтобы выбрать правильное, нужно знать, в каком четверти находится угол α\alpha. Без этой информации можно записать оба варианта.

Ответ:

sin⁡α=±45\sin\alpha = \pm\frac{4}{5}

Знак зависит от четверти, в которой находится угол α\alpha.

Похожие вопросы

Математика 28.06.2025 23:47 32 Клос Мар'яна
Математика 02.06.2025 23:33 39 Прокопенко Анна
Математика 13.07.2025 12:48 32 Сергеева Марианна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос