найдите 4cos2α, если sinα = -0,5

Чтобы найти $4\cos^2(\alpha)$, если $\sin(\alpha) = -0,5$, можно воспользоваться тригонометрическими тождествами.

1. Известно основное тригонометрическое тождество:

2. Подставим значение $\sin(\alpha) = -0,5$ в это тождество:

3. Рассчитаем:

4. Вычитаем 0,25 с обеих сторон:

5. Теперь, чтобы найти $4\cos^2(\alpha)$, умножим $\cos^2(\alpha)$ на 4:

Ответ: $4\cos^2(\alpha) = 3$.