Сколько делителей имеет число: а) 8; б) 12; в) 13; г) 60.

Чтобы найти количество делителей числа, необходимо сначала разложить его на простые множители, а затем применить формулу для нахождения числа делителей.

а) 8:
Число 8 можно разложить на простые множители так:
$8 = 2^3$.
Для нахождения числа делителей используем формулу:
Если число разложено как $p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdot \dots \cdot p_k^{e_k}$, то количество его делителей равно $(e_1 + 1)(e_2 + 1) \dots (e_k + 1)$.
В нашем случае для числа 8: $e_1 = 3$.
Количество делителей будет равно:
$3 + 1 = 4$.
Таким образом, у числа 8 4 делителя.

б) 12:
Число 12 разлагается на простые множители как:
$12 = 2^2 \cdot 3^1$.
Для количества делителей:
$(2 + 1)(1 + 1) = 3 \cdot 2 = 6$.
Таким образом, у числа 12 6 делителей.

в) 13:
Число 13 является простым, его разложение на простые множители:
$13 = 13^1$.
Для количества делителей:
$1 + 1 = 2$.
Таким образом, у числа 13 2 делителя.

г) 60:
Число 60 разлагается на простые множители так:
$60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$.
Для количества делителей:
$(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$.
Таким образом, у числа 60 12 делителей.