Вынесите множитель из-под знака корня: √12, √54a³, √49d, √8z²

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно представить число или выражение под знаком корня как произведение двух множителей — одного из которых можно извлечь из под корня.

Рассмотрим каждый пример по порядку:

1. √12:
   12 можно разложить на множители: 12 = 4 * 3.
   Корень из 4 можно извлечь, так как √4 = 2.
   Таким образом, √12 = √(4 * 3) = 2√3.

2. √54a³:
   54 можно разложить на множители: 54 = 9 * 6, и √9 = 3.
   a³ можно разложить как a² * a, и √a² = a.
   Таким образом, √54a³ = √(9 * 6 * a² * a) = 3a√(6a).

3. √49d:
   49 можно разложить на множители: 49 = 7 * 7, и √49 = 7.
   Таким образом, √49d = 7√d.

4. √8z²:
   8 можно разложить на множители: 8 = 4 * 2, и √4 = 2.
   z² можно извлечь как z.
   Таким образом, √8z² = √(4 * 2 * z²) = 2z√2.

Итак, вынесенные множители для каждого примера:

1. √12 = 2√3

2. √54a³ = 3a√(6a)

3. √49d = 7√d

4. √8z² = 2z√2