В какой четверти находится парабола1)y=x^2-7x+9 2)y=-x^2-7x-9 3)y=-x^2+7x-9

Чтобы понять, в какой четверти находится парабола, нужно проанализировать ее вид и поведение.

1. y = x² - 7x + 9
   Парабола с положительным коэффициентом перед x² открывается вверх. Чтобы понять, в какой четверти она находится, рассмотрим её вершину. Формула для нахождения абсциссы вершины параболы:
   $x_{\text{в}} = \frac{-b}{2a}$
   где a = 1, b = -7. Подставляем значения:
   $x_{\text{в}} = \frac{-(-7)}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3,5$
   Теперь подставим x = 3,5 в уравнение параболы для нахождения y:
   $y = (3,5)^2 - 7(3,5) + 9 = 12,25 - 24,5 + 9 = -3,25$
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (3,5, -3,25), что находится в IV четверти. Парабола открывается вверх и будет пересекать ось абсцисс, проходя через ось x и уходя в IV и I четверти.

2. y = -x² - 7x - 9
   Парабола с отрицательным коэффициентом перед x² открывается вниз. Рассчитаем вершину параболы:
   $x_{\text{в}} = \frac{-(-7)}{2 \cdot (-1)} = \frac{7}{-2} = -3,5$
   Теперь подставим x = -3,5 в уравнение параболы для нахождения y:
   $y = -(-3,5)^2 - 7(-3,5) - 9 = -12,25 + 24,5 - 9 = 3,25$
   Вершина параболы находится в точке (-3,5, 3,25), что лежит в II четверти. Парабола открывается вниз и пересекает ось x, уходя в II и III четверти.

3. y = -x² + 7x - 9
   Это тоже парабола с отрицательным коэффициентом перед x², открывается вниз. Рассчитаем вершину параболы:
   $x_{\text{в}} = \frac{-7}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7}{-2} = 3,5$
   Теперь подставим x = 3,5 в уравнение параболы для нахождения y:
   $y = -(3,5)^2 + 7(3,5) - 9 = -12,25 + 24,5 - 9 = 3,25$
   Вершина параболы находится в точке (3,5, 3,25), что лежит в I четверти. Парабола открывается вниз и пересекает ось x, уходя в I и II четверти.