Ребят помогите срочно!!!
Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t=-41п/3

Чтобы определить, какой четверти числовой окружности принадлежит точка $t = -\frac{41\pi}{3}$, давай разберем задачу шаг за шагом.

1. Что такое числовая окружность?

Числовая окружность — это окружность с радиусом 1, где углы откладываются в радианах. Углы отсчитываются от начальной точки (обычно $0$ рад на положительном направлении оси $x$):

• По часовой стрелке значения углов считаются отрицательными.
• Против часовой стрелки значения углов считаются положительными.

Один полный оборот по окружности соответствует $2\pi$ радиан.

2. Приведение угла к диапазону $[0, 2\pi)$:

Чтобы определить положение точки $t = -\frac{41\pi}{3}$, нужно избавиться от полного числа оборотов вокруг окружности. Для этого делим угол на $2\pi$, чтобы найти остаток от деления (то есть привести угол к эквивалентному значению в пределах одного круга).

Шаг 1: Упростим значение $t$:

Разделим угол на $2\pi$, чтобы найти количество полных оборотов:

Целая часть этого числа: $-7$ (это количество полных оборотов). Оставшаяся дробная часть:

Теперь нужно вернуть значение угла в положительный диапазон, добавив $2\pi$ столько раз, чтобы $t$ оказался в пределах $[0, 2\pi)$. Прибавляем $7 \times 2\pi = 14\pi$ (7 полных оборотов):

Итак, приведенный угол:

3. Как определить четверть?

Теперь мы знаем, что эквивалентное значение угла $t = \frac{\pi}{3}$. Это находится в первой четверти, так как:

• Углы от $0$ до $\frac{\pi}{2}$ принадлежат первой четверти.

4. Ответ:

Точка $t = -\frac{41\pi}{3}$ принадлежит первой четверти числовой окружности.