<p>лодка и плот одновременно двинулись по реке в одном направление.через три четверти часа расстояние между ними стало 450м. с какой скоростью двигалась лодка если плот двигался со скоростью 3км в час? (вырази скорость лодки в метрах в минуту)</p>

Для решения задачи давайте разберемся, что нам дано и что нужно найти.

Дано:

• Лодка и плот двигаются в одном направлении.
• Плот двигается со скоростью 3 км/ч.
• Через 45 минут (т.е. три четверти часа) расстояние между лодкой и плотом составляет 450 метров.
• Нужно найти скорость лодки в метрах в минуту.

Решение:

1. Переведем скорость плота в метры в минуту.

   Плот движется со скоростью 3 км/ч. Чтобы перевести эту скорость в метры в минуту, нужно:

   • 1 км = 1000 метров.
   • 1 час = 60 минут.

   Значит, скорость плота:

   $$\text{Скорость плота} = 3 \, \text{км/ч} = \frac{3 \times 1000}{60} = 50 \, \text{метров в минуту}.$$

2. Найдем разницу в скоростях между лодкой и плотом.

   Допустим, скорость лодки — это $v_{\text{лодки}}$ в метрах в минуту. Так как лодка и плот двигаются в одном направлении, то разница в их скоростях будет равна:

   $$\text{Разница в скорости} = v_{\text{лодки}} - 50 \, \text{метров в минуту}.$$

3. Используем время и расстояние для нахождения разницы в скорости.

   Через 45 минут расстояние между лодкой и плотом составляет 450 метров. Поскольку лодка и плот двигаются с разными скоростями, разница в их позициях через 45 минут равна 450 метрам. Разница в скорости на протяжении 45 минут будет:

   $$\text{Разница в скорости} \times 45 = 450.$$

   Подставим разницу в скорости:

   $$(v_{\text{лодки}} - 50) \times 45 = 450.$$

   Разделим обе стороны уравнения на 45:

   $$v_{\text{лодки}} - 50 = 10.$$

   Теперь решим относительно $v_{\text{лодки}}$:

   $$v_{\text{лодки}} = 10 + 50 = 60 \, \text{метров в минуту}.$$

Ответ: Скорость лодки составляет 60 метров в минуту.