На вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий ученый Пифагор отвечал так: половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и еще есть три девы. Сколько учеников у Пифагора?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество учеников Пифагора за $x$.

Из условия задачи:

• Половина учеников изучает математику, т.е. $\frac{x}{2}$.

• Четвертая часть учеников изучает природу, т.е. $\frac{x}{4}$.

• Седьмая часть учеников проводит время в молчаливом размышлении, т.е. $\frac{x}{7}$.

• И, наконец, есть еще три девы, т.е. 3 ученицы.

Все эти части учеников должны составлять общее количество учеников, то есть:

Теперь решим это уравнение.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 4 и 7 — это 28. Перепишем дроби с этим знаменателем:

2. Подставим эти значения в уравнение:

3. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

4. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

5. Умножим обе стороны уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

6. Раскроем скобки:

7. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону:

8. Разделим обе стороны на -3:

Таким образом, у Пифагора было 28 учеников.