найдите производную функции а)y=sinx б)y=корень из x

а) Производная функции $y = \sin(x)$

Для нахождения производной функции $y = \sin(x)$ воспользуемся стандартным правилом для производной синуса. Производная функции $\sin(x)$ равна $\cos(x)$. То есть:

Ответ: производная функции $y = \sin(x)$ — это $y' = \cos(x)$.

б) Производная функции $y = \sqrt{x}$

Функция $y = \sqrt{x}$ может быть записана как $y = x^{1/2}$. Для нахождения производной используем правило дифференцирования степени. Производная функции $x^n$, где $n$ — это число, равно $n \cdot x^{n-1}$. В данном случае $n = 1/2$. Таким образом:

Ответ: производная функции $y = \sqrt{x}$ — это $y' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.