Вопрос задан 24.08.2025 в 19:25. Предмет Математика. Спрашивает Спиридонова Алёна.

Решите уравнения:а)(3х+1)^2-9(x+1)(x-1)=0б)одна девятая умножить на х^2=0,81

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ращенкова Дарья.

Часть а)

Уравнение:

(3x+1)29(x+1)(x1)=0(3x + 1)^2 - 9(x + 1)(x - 1) = 0
  1. Раскроем скобки в обоих выражениях.

(3x+1)2=(3x)2+2(3x)(1)+12=9x2+6x+1(3x + 1)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(1) + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1 9(x+1)(x1)=9(x21)=9x299(x + 1)(x - 1) = 9(x^2 - 1) = 9x^2 - 9
  1. Подставляем это в исходное уравнение:

9x2+6x+1(9x29)=09x^2 + 6x + 1 - (9x^2 - 9) = 0
  1. Упрощаем:

9x2+6x+19x2+9=09x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 9 = 0 6x+10=06x + 10 = 0
  1. Решаем для xx:

6x=106x = -10 x=106=53x = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3}

Ответ: x=53x = -\frac{5}{3}.


Часть б)

Уравнение:

19x2=0,81\frac{1}{9}x^2 = 0,81
  1. Умножаем обе стороны уравнения на 9:

x2=0,81×9x^2 = 0,81 \times 9 x2=7,29x^2 = 7,29
  1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x=±7,29x = \pm \sqrt{7,29} x=±2,7x = \pm 2,7

Ответ: x=2,7x = 2,7 или x=2,7x = -2,7.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос