7/39 * (1/7 + 6/49) вычислите

Чтобы решить выражение $\frac{7}{39} \times \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right)$, давайте разобьем его на несколько шагов:

1. Вычисление суммы в скобках:

   Нам нужно сложить дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{6}{49}$. Для этого найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для чисел 7 и 49 — это 49.

   Переведем $\frac{1}{7}$ в дробь с знаменателем 49:

   $$\frac{1}{7} = \frac{7}{49}$$

   Теперь сложим дроби:

   $$\frac{1}{7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{13}{49}$$

2. Умножение на $\frac{7}{39}$:

   Теперь умножим $\frac{7}{39}$ на $\frac{13}{49}$:

   $$\frac{7}{39} \times \frac{13}{49} = \frac{7 \times 13}{39 \times 49}$$

   Сначала вычислим числитель и знаменатель:

   $$7 \times 13 = 91$$ $$39 \times 49 = 1911$$

   Таким образом, получаем дробь:

   $$\frac{91}{1911}$$

3. Упрощение дроби:

   Теперь нужно упростить дробь $\frac{91}{1911}$. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 91 и 1911. Разделим оба числа на 91:

   $$1911 \div 91 = 21$$

   Значит, НОД чисел 91 и 1911 равен 91. Теперь делим числитель и знаменатель на 91:

   $$\frac{91}{1911} = \frac{91 \div 91}{1911 \div 91} = \frac{1}{21}$$

Ответ: $\frac{1}{21}$.