ctg x =-1/корень из 3

Для того чтобы решить уравнение $\ctg x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$, нужно вспомнить, что котангенс угла $x$ равен отношению косинуса к синусу: $\ctg x = \frac{\cos x}{\sin x}$.

Таким образом, у нас есть:

Это означает, что косинус угла $x$ и синус угла $x$ должны быть связаны через это соотношение. Для удобства можно записать это как:

Далее, чтобы найти значение угла $x$, нужно использовать стандартные значения для тригонометрических функций. Мы знаем, что:

Теперь, чтобы привести это к виду $\ctg x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$, нужно вспомнить, что:

$\ctg x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ соответствует углу, равному $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, где $k$ — это любое целое число, так как котангенс — периодическая функция с периодом $\pi$.

Ответ: $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, где $k$ — целое число.