На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 25. В каждом домике размещаются 4 человека,а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков,если на турбазе отдыхают 70 человек

Для решения задачи обозначим количество домиков за $x$, а количество палаток за $y$.

Из условий задачи:

1. Общее количество домиков и палаток — 25, то есть:

   $$x + y = 25$$

2. В каждом домике размещаются 4 человека, а в каждой палатке — 2 человека. Общее количество людей на турбазе — 70, то есть:

   $$4x + 2y = 70$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 25$

2. $4x + 2y = 70$

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем подобные:

Вычтем 50 с обеих сторон:

Разделим обе стороны на 2:

Теперь, зная $x = 10$, подставим это значение в выражение для $y$:

Таким образом, на турбазе 10 домиков и 15 палаток.