Найдите наименьшее общее кратное чисел х и у, если х=2*2*3*3*5*7, у=2*2*2*3*3*5*5*7

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно учесть все простые множители этих чисел, взяв для каждого множителя наибольшую степень, которая встречается в разложении каждого из чисел.

1. Разложим числа на простые множители:

• $x = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7$

• $y = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 7 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2 \times 7$

2. Для нахождения НОК нужно взять максимальные степени каждого простого числа:

• Для числа 2: наибольшая степень $2^3$ (из числа $y$)

• Для числа 3: наибольшая степень $3^2$ (в обоих числах одинаковая степень)

• Для числа 5: наибольшая степень $5^2$ (из числа $y$)

• Для числа 7: наибольшая степень $7^1$ (в обоих числах одинаковая степень)

3. НОК будет произведением этих максимальных степеней:

4. Посчитаем это значение:

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел $x$ и $y$ равно $12600$.