Вопрос задан 28.08.2025 в 19:04. Предмет Математика. Спрашивает Клименок Арина.

Вычислите sin 4a, если sin 2a = 2/3, 2a принадлежит первой четверти.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кузьменко Аня.

Используем формулу двойного угла:

sin⁡4a=2sin⁡2acos⁡2a.\sin 4a=2\sin 2a\cos 2a.

Дано sin⁡2a=23\sin 2a=\frac{2}{3} и 2a2a в I четверти, значит cos⁡2a>0\cos 2a>0 и

cos⁡2a=1−sin⁡22a=1−49=59=53.\cos 2a=\sqrt{1-\sin^22a}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt5}{3}.

Тогда

sin⁡4a=2⋅23⋅53=459.\sin 4a=2\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{\sqrt5}{3}=\frac{4\sqrt5}{9}.

Ответ: 459\displaystyle \frac{4\sqrt5}{9}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 20 Лесников Илья
Математика 19.02.2025 17:11 135 Зайнуллина Рената
Математика 10.01.2024 14:04 269 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 17.06.2025 12:40 68 Юркевич Влад
Математика 14.03.2025 08:41 123 Резниченко Родион
Математика 10.02.2025 21:17 119 Осталецький Влад
Математика 16.07.2025 12:08 13 Ушаков Степан
Математика 09.03.2025 13:29 153 Исемби Нұрбек
Математика 15.02.2025 23:38 125 Кузьмина Наталья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 382 Батракова Алиночка
Математика 28.12.2023 10:03 4476 Зарубанов Владимир
Математика 06.12.2024 21:27 1231 Абдимутали Акнур
Математика 17.10.2024 18:45 366 Балялёв Паша
Математика 14.03.2025 19:02 52 Зеленова Елизавета
Математика 27.12.2023 02:51 1613 Машьянова Мария
Математика 22.01.2024 18:19 836 Блеер Николина
Математика 09.03.2025 20:56 165 Korolevnin Alexs
Математика 25.01.2025 12:57 136 Кеңесбеков Ғаламат
Математика 18.01.2024 21:44 832 Федяев Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос