Вопрос задан 28.08.2025 в 19:04. Предмет Математика. Спрашивает Клименок Арина.

Вычислите sin 4a, если sin 2a = 2/3, 2a принадлежит первой четверти.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кузьменко Аня.

Используем формулу двойного угла:

sin⁡4a=2sin⁡2acos⁡2a.\sin 4a=2\sin 2a\cos 2a.

Дано sin⁡2a=23\sin 2a=\frac{2}{3} и 2a2a в I четверти, значит cos⁡2a>0\cos 2a>0 и

cos⁡2a=1−sin⁡22a=1−49=59=53.\cos 2a=\sqrt{1-\sin^22a}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt5}{3}.

Тогда

sin⁡4a=2⋅23⋅53=459.\sin 4a=2\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{\sqrt5}{3}=\frac{4\sqrt5}{9}.

Ответ: 459\displaystyle \frac{4\sqrt5}{9}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 200 Лесников Илья
Математика 19.02.2025 17:11 193 Зайнуллина Рената
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 17.06.2025 12:40 71 Юркевич Влад
Математика 14.03.2025 08:41 129 Резниченко Родион
Математика 10.02.2025 21:17 130 Осталецький Влад
Математика 16.07.2025 12:08 18 Ушаков Степан
Математика 09.03.2025 13:29 167 Исемби Нұрбек
Математика 15.02.2025 23:38 134 Кузьмина Наталья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2215 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1548 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 805 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос