Найти численный масштаб по именованному: в 1 см 2 км; в 1 см 100 м; в 1 см 5 км

Для нахождения численного масштаба карты, нужно перевести реальные расстояния в тех единицах измерения, которые используются на карте. Численный масштаб представляет собой отношение длины отрезка на карте к реальному расстоянию на местности. Он записывается как число и указывает, сколько единиц реального расстояния соответствует одной единице на карте.

1. В 1 см — 2 км:

   1 см на карте соответствует 2 км в реальной жизни. Для перевода в числовой масштаб нужно перевести километры в сантиметры:

   $$2 \, \text{км} = 2000 \, \text{м} = 2000 \times 100 = 200000 \, \text{см}.$$

   Значит, численный масштаб будет:

   $$1 : 200000.$$

2. В 1 см — 100 м:

   1 см на карте соответствует 100 м в реальности. Переведем метры в сантиметры:

   $$100 \, \text{м} = 100 \times 100 = 10000 \, \text{см}.$$

   Численный масштаб:

   $$1 : 10000.$$

3. В 1 см — 5 км:

   1 см на карте соответствует 5 км в реальной жизни. Переведем километры в сантиметры:

   $$5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м} = 5000 \times 100 = 500000 \, \text{см}.$$

   Численный масштаб:

   $$1 : 500000.$$

Таким образом, численные масштабы для этих случаев следующие:

• 1 : 200000,

• 1 : 10000,

• 1 : 500000.