Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объем первой кружки больше объема второй?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как объем цилиндра зависит от его размеров. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

где:

• $V$ — объем цилиндра,

• $r$ — радиус основания,

• $h$ — высота.

Пусть радиус основания первой кружки равен $r_1$, а высота — $h_1$. Тогда объем первой кружки $V_1$ будет:

Рассмотрим вторую кружку. Пусть радиус её основания равен $r_2$, а высота — $h_2$. Тогда объем второй кружки $V_2$ будет:

Из условия задачи известно:

1. Первая кружка в 4.5 раза ниже второй, то есть $h_1 = \frac{1}{4.5} h_2$.

2. Вторая кружка в 3 раза уже первой, то есть $r_2 = \frac{1}{3} r_1$.

Теперь выразим объемы обеих кружек через общие переменные $r_1$ и $h_1$.

Для первой кружки:

Для второй кружки, подставив выражения для $r_2$ и $h_2$:

Упростим выражение для объема второй кружки:

Теперь найдем, во сколько раз объем первой кружки больше объема второй. Для этого разделим $V_1$ на $V_2$:

Ответ: объем первой кружки в 2 раза больше объема второй.