На озере начали распускаться кувшинки. Каждый день количество кувшинок возрастало вдвое. На 20-й день кувшинками заросла вся поверхность озера. На какой день половина озера была покрыта кувшинками? Решить с условиями и пояснением.

Задача о кувшинках на озере — классический пример задачи на экспоненциальный рост.

Дано: количество кувшинок увеличивается вдвое каждый день, а на 20-й день кувшинками полностью покрыта поверхность озера.

Для того чтобы понять, когда половина озера была покрыта кувшинками, давайте рассмотрим, что происходит с количеством кувшинок на озере.

На 20-й день вся поверхность озера покрыта кувшинками. Поскольку количество кувшинок удваивается каждый день, то на 19-й день, то есть накануне, поверхность озера была покрыта половиной кувшинок. Это связано с тем, что на 20-й день все кувшинки удвоились, и озеро оказалось полностью покрытым.

Решение:

• На 20-й день поверхность озера полностью покрыта кувшинами.

• На 19-й день поверхность озера была покрыта половиной кувшинок.

Ответ: половина озера была покрыта кувшинками на 19-й день.