Вопрос задан 01.09.2025 в 08:03. Предмет Математика. Спрашивает Редько Ваня.

30 преобразовать в степень числа 5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гомбоев Чимит.

Чтобы преобразовать число 30 в степень числа 5, нужно выразить число 30 как степень числа 5. В математическом контексте это означает решение уравнения:

5x=305^x = 30

где xx — это степень, в которой число 5 должно быть возведено, чтобы получить 30. Чтобы найти xx, нужно использовать логарифмы.

  1. Применяем логарифм по основанию 5 к обеим частям уравнения:

log5(5x)=log5(30)\log_5(5^x) = \log_5(30)
  1. С помощью свойства логарифмов, logb(ax)=xlogb(a)\log_b(a^x) = x \log_b(a), получаем:

x=log5(30)x = \log_5(30)
  1. Логарифм по основанию 5 можно выразить через логарифм по основанию 10, используя формулу:

log5(30)=log(30)log(5)\log_5(30) = \frac{\log(30)}{\log(5)}
  1. Считаем значения логарифмов:

log(30)1.4771,log(5)0.69897\log(30) \approx 1.4771, \quad \log(5) \approx 0.69897
  1. Подставляем их в формулу:

x1.47710.698972.11x \approx \frac{1.4771}{0.69897} \approx 2.11

Таким образом, 30 можно представить как 52.115^{2.11}, что означает, что степень числа 5, при которой оно даст число 30, примерно равна 2.11.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос