Уравнение:15х+6х(2-3х)=9х(5-2х)-36

Для решения уравнения 15x + 6x(2 - 3x) = 9x(5 - 2x) - 36, давайте пошагово упростим и решим его:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

   • В левой части у нас 6x(2 - 3x), умножим 6x на каждый член в скобках:

     $$6x(2 - 3x) = 12x - 18x^2$$

     Тогда левая часть уравнения будет:

     $$15x + 12x - 18x^2$$

     Это упростится до:

     $$27x - 18x^2$$

   • В правой части у нас 9x(5 - 2x), умножим 9x на каждый член в скобках:

     $$9x(5 - 2x) = 45x - 18x^2$$

     Тогда правая часть уравнения будет:

     $$45x - 18x^2 - 36$$

2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

   $$27x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36$$

3. Упростим уравнение, сначала отменив одинаковые термины, которые содержат $-18x^2$ с обеих сторон:

   $$27x = 45x - 36$$

4. Переносим все слагаемые с x в одну сторону и свободные числа в другую:

   $$27x - 45x = -36$$

   Это даёт:

   $$-18x = -36$$

5. Разделим обе стороны на -18:

   $$x = \frac{-36}{-18} = 2$$

Ответ: $x = 2$.