Придумайте примеры конечных и бесконечных множеств. Задайте их, указав характеристическое свойство и перечислив элементы, если это возможно. Приведите пример пустого множества.

Конечные множества — это множества, содержащие конечное количество элементов. Примеры конечных множеств:

1. Множество натуральных чисел, меньших 5:
   Характеристическое свойство: все элементы — натуральные числа, меньшие 5.
   Элементы множества: {1, 2, 3, 4}.

2. Множество дней недели:
   Характеристическое свойство: элементы — это дни недели.
   Элементы множества: {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}.

3. Множество букв в слове "кот":
   Характеристическое свойство: элементы — это буквы, составляющие слово "кот".
   Элементы множества: {к, о, т}.

Бесконечные множества — это множества, содержащие бесконечное количество элементов. Примеры бесконечных множеств:

1. Множество всех натуральных чисел:
   Характеристическое свойство: все элементы — натуральные числа.
   Элементы множества: {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.

2. Множество всех точек на прямой:
   Характеристическое свойство: элементы — все возможные точки на прямой, определяемые вещественными числами.
   Элементы множества: {x | x ∈ ℝ}.

3. Множество всех целых чисел:
   Характеристическое свойство: все элементы — целые числа.
   Элементы множества: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Пустое множество — это множество, не содержащее ни одного элемента.
Пример:
Характеристическое свойство: не существует элементов.
Элементы множества: {}.