Представьте выражения в виде степени: а) у³ : у⁵ б)m⁵ × (m²)³ / m⁷ × (m²)² ( это дробь)

а) Для выражения $y^3 : y^5$, можно воспользоваться правилом деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Так, $y^3 : y^5 = y^{3-5} = y^{-2}$.

б) Рассмотрим выражение $\frac{m^5 \times (m^2)^3}{m^7 \times (m^2)^2}$.

Сначала упростим степени:

• $(m^2)^3 = m^{2 \times 3} = m^6$,

• $(m^2)^2 = m^{2 \times 2} = m^4$.

Теперь подставляем упрощённые выражения в дробь:

Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^m \times a^n = a^{m+n}$.

Тогда числитель: $m^5 \times m^6 = m^{5+6} = m^{11}$,
и знаменатель: $m^7 \times m^4 = m^{7+4} = m^{11}$.

Таким образом, дробь упрощается:

А так как $m^0 = 1$, итоговый результат: 1.