Треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см является…1) остроугольным2) прямоугольным3) тупоугольным4) невозможно определить вид такого треугольника

Чтобы определить вид треугольника по его сторонам, нужно использовать теорему Пифагора и свойства углов треугольников.

Для начала рассмотрим, является ли этот треугольник прямоугольным. Треугольник прямоугольный, если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон. В данном случае самую длинную сторону (7 см) можно взять как гипотенузу.

Проверим, выполняется ли условие теоремы Пифагора:

7² = 5² + 6²
49 = 25 + 36
49 ≠ 61.

Это не выполняется, значит, треугольник не прямоугольный.

Теперь, чтобы определить, остроугольный ли треугольник или тупоугольный, нужно проверить следующие условия:

• Треугольник остроугольный, если квадрат каждой стороны меньше суммы квадратов двух других сторон.

• Треугольник тупоугольный, если квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух других сторон.

Проверим для остроугольного треугольника:
5² + 6² = 25 + 36 = 61, а 7² = 49.
61 > 49, то есть это условие выполняется для остроугольного треугольника.

Таким образом, треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 7 см является остроугольным.