В зимнем лагере проходил шахматный турнир. Число партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, равно 80. Число партий, в которых победили игравшие чёрными, составляет одну восьмую часть от этого числа. Число партий, сыгранных вничью, в 3 раза меньше, чем число партий, закончившихся победой. Сколько всего партий было сыграно на шахматном турнире? (по действиям, с пояснениями)

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим количество партий, в которых победили белыми. Нам сказано, что это число равно 80, то есть:

   $B = 80$

2. Число партий, в которых победили чёрными, составляют одну восьмую часть от числа партий, в которых победили белыми. То есть:

   $C = \frac{1}{8} \times B = \frac{1}{8} \times 80 = 10$

   Где $C$ — это количество побед чёрных.

3. Число партий, сыгранных вничью, в 3 раза меньше, чем количество партий, в которых была победа. Мы знаем, что побед было две категории: белые и чёрные. Общее количество побед $P$ = $B + C$, то есть:

   $P = 80 + 10 = 90$

   А число партий, сыгранных вничью, в 3 раза меньше, чем побед. То есть:

   $N = \frac{P}{3} = \frac{90}{3} = 30$

   Где $N$ — это количество ничьих.

4. Общее количество партий на турнире — это сумма партий, в которых победили белыми, победили чёрными и сыграны вничью. То есть:

   $T = B + C + N = 80 + 10 + 30 = 120$

Ответ: всего на турнире было сыграно 120 партий.