Даны точки А(1; -3; 0) и В(-2; -4; 1). Найти координаты середины отрезка АВ и длину отрезка АВ.

Найдём середину отрезка $AB$ и его длину для точек
$A(1;\,-3;\,0)$ и $B(-2;\,-4;\,1)$.

1) Координаты середины отрезка $AB$

Середина отрезка $M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2};\dfrac{z_A+z_B}{2}\right)$.

Подставим координаты:

• $x_M=\dfrac{1+(-2)}{2}=\dfrac{-1}{2}=-0{,}5$

• $y_M=\dfrac{-3+(-4)}{2}=\dfrac{-7}{2}=-3{,}5$

• $z_M=\dfrac{0+1}{2}=\dfrac{1}{2}=0{,}5$

Значит, середина:

или в десятичном виде:

2) Длина отрезка $AB$

Длина в 3D находится по формуле:

Найдём разности координат:

• $x_B-x_A=-2-1=-3$

• $y_B-y_A=-4-(-3)=-1$

• $z_B-z_A=1-0=1$

Тогда:

Ответ:

• Середина отрезка $AB$: $M\left(-\dfrac{1}{2};\,-\dfrac{7}{2};\,\dfrac{1}{2}\right)$.

• Длина отрезка $AB$: $\sqrt{11}$ (примерно $3{,}316$).