Найдите угол КОМ, если градусные меры дуги MN=124°, а дуги KN=180°.

Чтобы найти угол КОМ, рассмотрим ситуацию, в которой нам даны градусные меры дуг на окружности.

У нас есть три точки на окружности: K, M и N. Из условия видно, что:

• дуга MN = 124°,

• дуга KN = 180°.

Предположим, что точка O — это центр окружности.

1. Определим полную дугу окружности. Полная окружность составляет 360°. Если дуга KN равна 180°, то оставшаяся часть окружности, дуга NM, будет равна:

   $$\text{Дуга NM} = 360° - 180° = 180°.$$

2. Угол при центре. Угол КОМ — это угол, который образуется отрезками OK и OM, проведёнными из центра окружности. Этот угол будет равен половине градусной меры дуги, которая лежит между точками K и M, то есть между дугами KM и MN.

   Поскольку дуга MN = 124°, угол КОМ равен половине этой дуги:

   $$\angle KОМ = \frac{124°}{2} = 62°.$$

Таким образом, угол КОМ равен 62°.